Categoría: Matemáticas

Introducción a la teoría de conjuntos

A finales del siglo XIX, el matemático ruso George Cantor (1845-1918) trató de unificar los distintos campos de las matemáticas por medio de la noción de conjunto, que podemos describir sencillamente como una colección de objetos con una propiedad en común. Si bien la teoría de conjuntos trata sobre cualquier tipo de colección, los conjuntos […]

Teorema de Pitágoras

Un teorema fundamental sobre triángulos rectángulos dice que en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Este postulado, uno de los más conocidos en matemáticas, se atribuye a Pitágoras de Samos (c. 580-500 a. J. C.), aunque es probable que el no lo […]

Conversión a decimal

Cualquier número escrito en una base distinta de diez puede ser convertido a la forma decimal expresándolo como suma de potencias de la base. Por ejemplo, el número binario 11001111 es igual a: (1 x 27) + (1 x 26) + (0 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (1 x […]

Teoría de probabilidades

La teoría de probabilidades se ocupa de la ocurrencia o no ocurrencia de sucesos. Son sucesos, por ejemplo, acertar «cara» lanzando una moneda al aire, sacar al azar un rey de una baraja o que comience a llover a las doce en punto. El conjunto de todos los sucesos posibles es el espacio de probabilidad. […]

Números irracionales y reducción al absurdo

Los números irracionales son los que no pueden expresarse como cociente de enteros. Según Platón, los griegos descubrieron que √2 era irracional a través de un argumento que recurría a los conceptos de par e impar. El argumento es el siguiente:     Si √2 no es irracional puede escribirse en la forma p/q, donde […]